人教版数学五年级《用字母表示运算定律和计算公式》教学设计

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用字母表示运算定律和计算公式
教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一做和练习二十一1～5题）
教学要求：
1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。
2.使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。
3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。
教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
教具准备：小黑板、投影片若干
教学过程：
一、激发
1.在　　里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）
18+34=34+　　　　（加法交换律）
（357+55）+45=357+（　　+　　）　 （加法结合律）
35×　　=59×　　　（乘法交换律）
（1.2×2.5）×4=1.2×（　　×　 ）　（乘法结合律）
（4+8）×　　=　　 ×3.5+　　×　　　（乘法分配律）
2.你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b=b＋a
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。
a·b=b·a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（a·b）·c=a·（b·c）
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（a＋b）·c=a·c＋b·c
3.比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。）
4.揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）
二、尝试、示范
1.师：（投影出示P.95页图）我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？




2.生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。
3.师根据学生的回答，板书：
正方形：　S=a·a
平行四边形：S=a·h
　 三角形：S=a·h÷2
　 梯形：S=（a＋b）·h÷2
4.示范：a·a可以写成a2，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S= a2。
5.读一读：22　　32　　42　　52　 62　 82，说出表示什么意思？等于多少？
6.区别：a2与a×2
7.自学：P.95～96页有关内容，说说告诉我们哪些知识？
8.生汇报，师板书：C= a·4=4a
9.师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。
10.尝试后练习
(1)如果用a表示长方形的长，b表示宽,
这个长方形的面积S= ab
这个长方形的周长C= a·4=4a
(2)省略乘号，写出下面各式。
a×x　　x×x　　5×x　　x×3
(3)根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。
a＋(b＋x)=(　　＋　 )＋　　 
　　　(a·b)·5=　　·(　　·　　)
11.师说明：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。
12.出示例1：已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。
　　①指名学生读题，说出梯形的面积公式。
　　②让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。
　　③在这道题里每一个字母的数值是多少。
④指导学生利用公式进行计算，示范格式：在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称，只在答话中注明就行了。
板书： S＝（a＋b）·h÷2
　　　　＝（3.5＋5.5）×4÷2
　　　　＝9×4÷2
　　　　＝18
　 答:这个梯形的面积是18平方厘米。
　 13.示范后练习：完成P.96页下面的做一做。
　　三、应用
　　1．用字母表示下面的运算定律。
加法交换律：　　　　　　
加法结合律：　　　　　　
乘法交换律
乘法结合律：
　　乘法分配律：
　　2．省略乘号，写出下面各式。
　　a×b　　a×8　　b×b　　a×1
　　3．说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。
62和6×2　　x·x和x2　 2.5×2.5和2.52　　a×2和a2
4．根据运算定律在口里填上适当的字母或数。
ac＋bc＝(　　＋　　)·　　 
3x +5x＝(　　＋　　)·　　 
4·(x＋3)=　　·　 ＋　　×
5.先写出图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。
四、体验：
这节课学习了什么知识?
五、作业：
练习二十一第4、5题。

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