苏教版数学五年级第十册教学计划

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　　　　　力。
教学过程：
一、复习
说出20以内的质数。
什么叫质数？什么叫合数？怎样来判断？
判断下面哪几个数是合数
5、6、23、28、31、60
二、新课
1．理解什么叫分解质因数。
⑴理解每个合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。指名说，教师写：
（　）×（　）=5 （　）×（　）=23 （　）×（　）=31
（　）×（　）=6 （　）×（　）=28 （　）×（　）=60
引导比较上面的等式，把质数和合数写成两个数相乘的形式，有什么不同？
归纳概括：一个质数只能写成1和它本身相乘的形式，不能写成比它本身小的两个数相乘的形式；而合数除了可以写成1和它本身相乘的形式以外，还可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。因为一个合数，除了1和它本身以外，还有别的约数。
⑵理解每个合数可以写成几个质数相乘的形式。
说明：为了方便，把6写成比它本身小的两个数相乘的形式，可用下面的写法：
　　6
　　　　　　　 （让学生用彩条表示两个数相乘）
×　3
问：2和3是质数还是合数？每个质数还可以摆成比它本身小的两个数相乘的形式吗？
接着问：28也能这样吗？先把28　　　　　 28
摆成4×7，再问：这两个因数都是质
数吗？哪个是合数？它可以写成哪两个　　　4　 ×　 7
比它小的数相乘的形式？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　2　 ×　 2
问：60又可以怎样写呢？
讲述：从上面3个例子看出，每个合数都可以写成什么数相乘的形式？
⑶引出质因数和分解质因数的概念。
指出：从上面的例子看出，每个合数可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
练习：练习十三　6
指出：把每个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，板书课题：分解质因数。并提问：什么叫分解质因数。
小结：根据分解质因数的意义，把6、28、60分解质因数可以写成：6=2×3，28=2×2×7，60=2×2×3×5（强调格式：分解数写在左边，通常把几个质因数按照从小到大的顺序排列）
⑷练习十三　7
2．教学用短除法分解质因数。
指出：上面学的分解质因数的过程，书写起来比较麻烦，为了简便，通常用短除法来分解质因数。
⑴介绍短除法。
短除法是简化除法的简化。先板书短除符号，把被除数写在符号里边，把除数写在左边，把商写在被除数的下面。因为用口算，所以除的过程就简化了。
带着学生用短除法分解28、60的质因数。
⑵观察用短除法分解质因数的过程，归纳总结用短除法分解质因数的方法。
用短除法分解质因数，除法一定要用什么数，从什么样的数开始？除得的数如果是质数怎么办？如果是合数呢？
阅读课本P61页的分解质因数的结语。
三、巩固练习
课本P61页的“做一做”
练习十三　8
四、小结。（略）
五、作业
练习十三　9
阅读P61页“你知道吗？”


单元课时：8　质数、合数和分解质因数的巩固练习
教学内容：练习十三10—15
教学目的：使学生巩固质数和合数的概念，能判断一个数是 
　　　　　不是质数；使学生掌握质因数和分解质因数的概 
　　　　　念，会把一个数分解质因数。
教学过程：
一、复习
说出什么是质数，什么是合数。
说出什么是质因数，什么是分解质因数。
说出分解质因数的方法。
二、巩固练习
练习十三　10
学生独立解答，了解学生掌握情况，注意对有困难学生的辅导，允许学生用不同方法，鼓励学生用短除法。
练习十三　11
学生独立解答，集体订正。注意让学生说说“哪个数是哪个数的因数”是什么意思？
练习十三　12（课堂练习）
学生独立解答，集体订正，注意进行个别辅导。
订正时说说是怎样判断质数和合数的。
练习十三　13（课堂练习）
先让学生说明题意，说出下面的数各是由哪几个质数相乘得到的，也就是要把这几个数分解质因数，然后学生独立解答。
练习十三　14（课本上）
学生独立解答，集体订正。
订正时，可提问学生是怎样用分解质因数的方法来找约数的。如果叙述不当适当讲解：每个数的约数（1除外），有的是它的质因数，有的是它的几个质因数的乘积。如18=2×3×3，除了知道2、3是18的约数外，还能得出2×3（6）和3×3（9），也是18的约数，再加上1和18本身，就得到18的所有约数是1、2、3、6、9、18。
练习十三　15（课堂练习）
三、小结（略）


单元课时：9　两个数的最大公约数
教学内容：课本P65—67页例1、例2及“做一做”练习十　　
　　　　　四1—4
教学目的：使学生知道公约数、最大公约数、互质数等概念；　　　　　 
　　　　　使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方　
　　　　　法。
教学过程：
一、复习
说出什么是约数、质因数，并说出它们的求法。
说出分解质因数的含义，怎样分解质因数。
二、新课
讲述：我们已经会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。
1．教学例1。
先让学生找出8的全部约数，再找出12的全部约数。要求学生把8和12的约数全部摆在课桌上，按从小到大的顺序摆整齐。找约数时，有约数几就拿出几的彩条。
学生摆完后，问：有没有共同颜色的彩条？各是多少？让学生把表示公有的约数的彩条举在手里。

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www.jiaoshi66.com 指出：几个数公有的约数，叫做公约数。
再举出公约数中最大的一个。并指出，公约数中最大的一个，叫做最大公约数。
问：8和12的公约数有哪些？最大公约数是多少？阅读65页有关公约数、最大公约数的意义。并指导填写集合图。
8的约数　　 12的约数



交叉部分是8和12的公约数
2．练习：P66页的“做一做”　1
教学互质数。
 课本P66页“做一做”　2（学生独立解答）
问：公约数有哪些？最大公约数是多少？这两组数的公约数与以前的两个数的公约数和最大公约数有什么不同？（公约数只有1个），它们的公约数是几？（公约数是1）
指出：像这样，公约数只有1的两个数，叫做互质数。
5和7叫做什么数？7和9叫做什么数？
8和9是互质数吗？为什么？（明确判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1）
问：质数和互质数有什么不同？（质数是一个数，互质数是两个数的关系）
4．教学例2。
⑴把18和30分别分解质因数（写出短除法）
⑵说出分解质因数的式子。18=2×2×3，30=2×3×5。
问：18和30的约数各有哪些？并说说是怎样想的？
⑶引导学生找18和30的公约数及最大公约数。
1、2、3、6（2×3）
问：2和3是什么？（公有的质因数）6是什么？（公有质因数的积）那么，最大公约数应该是什么？如果少一个公有质因数行吗？如果增加一个数行吗？
⑷教学一般的书写形式。
为了简便，怎样能边分解质因数边找出公有的质因数呢？（启发说出把两短除法合并成一个）问：每次用什么数作除数？除到什么时候为止？怎样求最大公约数？为什么不把商也乘进去？
5．练习。P67页的“做一做”。
6．总结求两个数最大公约数的方法。
引导学生总结求两个数的最大公约数方法（讨论补充）阅读P67页求两个数最大公约数的方法。
三、巩固
练习十四　1
练习十四　2
练习十四　3
四、作业
练习十四　4


单元课时：10　 求两种特殊情况的最大公约数的方法及巩 
　　　　　固练习
教学内容：课本P67—68页的例3及“做一做”　练习十　　　　　　　　　　　　　　　　四5—11
教学目的：使学生会用不同方法求两个数的最大公约数。
教学过程：
一、复习
说出什么是公约数，最大公约数？
说出什么互质数，质数和互质数的区别？
说出求两个数最大公约数的方法。
二、新课
1．教学例3。
出示例3。先让学生用上节课的方法分别求两组数的最大公约数，然后提出问题让学生讨论。
第（1）题的两个数有什么特殊的关系？你在做题的时候是怎样做的？最大公约数是几？从这题，你发现在求这类数的最大公约数时有什么简便的方法？
第（2）题的两个数有什么特殊关系？它们的最大公约数是几？从这题，你又发现在求这类数的最大公约数时有什么简便的方法？
阅读P68页的结论。
提醒：在求两个数的最大公约数时，一般用短除法。但在做题时，也要注意观察两个数的特殊关系，有时能直接看出两个数的最大公约数，就不必再用短除法，这样可以使计算简便。
2．练习：P68页的“做一做”。
三、巩固
练习十四7、5、6、9

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