（三角形的面积）教学设计

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《三角形的面积》教学设计

    引导学生用字母表示三角形的面积公式:s=a h 2
    (设计意图:这里通过学生的讨论、交流,给学生提供了一个心灵沟通,分享创意、完善结论的宽松环境,顺利实现原有数学知识结构的扩充和新的认知结构的建立。再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后,它们之间的关系。同时又渗透了转化的数学思想方法,突破了教学难点。通过追问,学生更好的理解了三角形与它等底等高的平行四边形之间的联系,更好的掌握了三角形面积的计算方法。
    整个探索过程,使学生实实在在地经历由建立猜想到实验验证,再到归纳发现的全过程,培养学生的推理能力,使学生真正感受数学方法的内在魅力。)
    3、介绍“你知道吗?”
    其实,三角形的面积也可以这样计算,用高的一半乘底,把三角形拦腰剪开,课件动态演示,将三角形转化成平行四边形。
    三角形的面积还可以这样计算?
    学生自主阅读“你知道吗?”内容。
    让学生说说自己对“半广以乘正从”的理解。(即底的一半乘高)然后课件按教材插图的样动态演示,将三角形转化成长方形。
    (设计意图:通过割补等方法把三角形转化成已学过的图形来推导出三角形的面积计算公式,使学生不仅轻松学到知识,而且活跃了思维,加深了对公式的理解。通过介绍九章算术中记载的三角形面积计算方法及相应的证明,帮助学生从不同的角度理解三角形面积计算公式,拓宽知识视野,激发学生进一步探索的欲望,激发学生的爱国热情。)
    (四)、应用拓展
    1、请学生量出流动红旗的底和高的长度,求出面积大约是多少?
    2、完成练一练及练习三第1—3题。
    可以让学生直接口答,练习三第2题第2个图形可增加一条高。使学生体会到求三角形面积是底和高要对应。
    3、在方格纸上设计几个面积6平方厘米且形状不同的三角形。
    (可以让学生在课后完成)
    (设计意图:先回到开始时的情景,解决课开始提出的问题,这样前后呼应,整节课形成一个整体。通过练习及设计几个面积6平方厘米且形状不同的三角形,让学生体会到数学确实是源于生活,又服务于生活的;体会数学知识与实际生活的联系,使学生善于发现生活中的数学问题。体现了《新标准》中“增强学生解决实际问题的意识与能力” 的理念。)
    五、全课小结:
    这节课探究了什么?你有什么收获?
    师:我们分小组通过动手操作,相互讨论、交流,用拼、割补等方法将三角形转化成学过的图形,推导出了三角形面积的计算公式,这种“转化”的数学思想方法很能帮助的,相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
    (设计意图:教师可引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结,让学生在今后的学习中能应用这些方法去研究解决问题。)