人教版数学六年级《比》教学设计

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　　（1）篮球和排球的个数比是8∶12
　　（2）篮球和排球的个数比是2∶3
　　讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2、最简单的整数比
　　想一想：什么叫最简分数？最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比。
3、化简比
　　例1、把下面各比化成最简单的整数比。
　　（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
　　讨论：化简整数比的方法是什么？（比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止）
　　（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
　　这个比的前、后项是什么数？分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？（比的前、后项同时乘上分母的最小公倍数，可以把分数比转化为整数比）
　　（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
　　　　 1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
　　讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？
4、小结：化简比的方法是
　　（1）都化成整数比
　　（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止。
（三）、区别化简比和求比值
1、练习　　 

　　　　讨论：化简比和求比值的区别是什么？
　　（化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数）
　　例如：25∶100化简比的结果是 （读作：1比4）
　　　　　求比值的结果是 （读作：四分之一）
三、巩固练习
1、化简比
　　6∶10　　　∶　　 0.3∶0.4
　　12∶21　　 ∶2　　　0.25∶1
2、选择
　　（1）1千米∶20千米＝（　　 ）
　　①1∶20　　②1000∶20　　③5∶1
　　（2）做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（　　 ）
　　①20∶21　 ②21∶20　　　③7∶10
3、思考：
　　六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（　 ∶　　）
　　男生和全班人数的比是（　 ∶　 ），女生和全班人数的比是（　　∶　 ）。
　四、课堂小结
　　通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？
五、课后作业
　　练习十二　 10、15
　六、板书设计





教学设计示例
按比例分配
一、教学目标：
　　1、使学生理解按比例分配的意义。
　　2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
　　3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
三、教学难点：按比例分配应用题的实际应用。
四、教学过程：
一、复习引入
1、填空
　　已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。
　　（1）男生人数是女生人数的（　）
　　（2）女生人数是男生人数的（　），女生人数和男生人数的比是（　 ）
　　（3）男生人数占全班人数的（　），男生人数和全班人数的比是（　 ）
　　（4）全班人数是男生人数的（　），全班人数和男生人数的比是（　 ）
　　（5）女生人数占全班人数的（　），女生人数和全班人数的比是（　 ）
　　（6）全班人数是女生人数的（　），全班人数和女生人数的比是（　 ）
2、口答应用题
　　　六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

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www.jiaoshi66.com 　　　口答：100÷2＝50（平方米）
　　　提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）
　　　　　　怎么分？（平均分）
　　　　　　六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
　　　　　　这样分还是平均分吗？
　　在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）
二、讲授新课
1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
2、提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）
　　　求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？六年级1班的保洁区是多少平方米？）
3、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？
　　（1）六年级的保洁区面积是二年级的 倍
　　（2）二年级的保洁区面积是六年级的 
　　（3）六年级的保洁区面积占总面积的 
　　（4）二年级的保洁区面积占总面积的 
　　　　　 　　　… …
　　小组汇报结果
4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
　　方法一、3＋2＝5　　　 100÷5＝20（平方米）
　　　　　　20×3＝60（平方米）　20×2＝40（平方米）
　　方法二、3＋2＝5　　 100× ＝60（平方米）
　　　　　　100× ＝40（平方米）
　　方法三、100÷（1＋ ）＝60（平方米）
　　　　　　60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
　　方法四、100÷（1＋ ）＝40（平方米）
　　　　　　40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
　　（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？
　　①求出总份数
　　②各部分数占总份数的几分之几？
　　③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。
6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
　　①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。
　　②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2 
7、练习
　　　一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3 ：2。两种作物各播种多少公顷？
　　（学生独立完成，集体订正，演示课件“比的应用”）下载
8、教学例3　学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
　　（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
　　　　　　　 分配什么？按照什么来分？
　　　　　　　 怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
　　（2）学生独立解题
　　　　　①三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
　　　　　②一班应栽的棵数：280× ＝94（棵）
　　　　　③二班应栽的棵数：280× ＝90（棵）
　　　　　④三班应栽的棵数：280× ＝96（棵）
　　　　 答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。
9、小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
　　（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）
　　怎么解答？
　　（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）
　　我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，
　　板书（补充课题）：按比例分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。
三、巩固练习
　　1、六年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？
　　2、一个三角形三条边的长度比是3 ：5 ：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
　　（1）还是按比例分配问题吗？（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？
　　3、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7 ：3，求长与宽各是多少厘米？
　　　7＋3＝10　 20× ＝14（厘米） 20× ＝6（厘米）
　　　【错，要分的不是20厘米】
　　4、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
　　　今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业
　　　 练习十三　2、3、4、6
六、板书设计

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