“抽屉原理”教学设计

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    9÷2=4本……1本(商加1)
    师:观察板书你能发现什么?
    生1:“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。
    师:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
    生:“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,用“商+ 2”就可以了。
    生:不同意!先把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,还剩2本,这2本书再平均分,不管分到哪两个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。
    师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。
    交流、说理活动:
    生1:我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。
    生2:把5本书平均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。
    生3∶我们组的结论是5本书平均分放到3个抽屉里,“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。
    师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?
    生4:如果书的本数是奇数,用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
    师:同学们同意吧?
    师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
    3.解决问题。71页第3题。(独立完成,交流反馈)
    小结:经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维过程,我们获得了解决这类问题的好办法,下面让我们轻松一下做个小游戏。
    三、应用原理解决问题
    师:我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?
    生:2张/因为5÷4=1…1
    师:先验证一下你们的猜测:举牌验证。
    师:如有3张同花色的,符合你们的猜测吗?
    师:如果9个人每一个人抽一张呢?
    生:至少有3张牌是同一花色,因为9÷4=2…1
    四、全课小结

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