三角形内角和教案设计

三角形内角和教案设计

    教学内容:
    义务教育课程表准教科书数学(人教版)四年级下册85页.例题5.
    教学目标:
    1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
    2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。
    3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
    教学重点:
    让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
    教学准备
    多媒体课件、学具。
    教学过程
    一、激趣引入
    (一)认识三角形内角
    1.我们已经认识了三角形,什么是三角形?谁能说三角形按角分类,可以分成哪几类?(学生回答问题.)
    2.请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
    三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别出现三个角的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。
    (二)设疑,激发学生探究新知的心理
    1.请同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?(激发学生主动学习的心理)请听要求,画一个有两个内角是直角的三角形,开始。(设置矛盾,使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。)
    学生安要求画三角形.
    2.问:有谁画出来啦?
    (课件演示):是不是画成这个样子了?只能画两个直角。问题出现在哪儿呢?这一定有什么奥秘?那就让我们一起来研究吧!
    二、动手操作,探究新知
    (一)研究特殊三角形的内角和
    1.请看屏幕。(播放课件)熟悉这副三角板吗?(课件闪动其中的一块三角板)
    学生回答:90°、45°、45°。(课件演示:由三角板抽象出三角形)
    这个三角形各角的度数。它们的和是多少?
    学生回答:是180°。
    追问:你是怎样知道的?
    生:90°+45°+45°=180°。
    把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
    板题:三角形内角和
    2.(课件演示另一块三角板的各角的度数。)这个呢?它的内角和是多少度呢?
    90°+60°+30°=180°。
    3.从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么?
    这两个三角形的内角和都是180°。这两个三角形都是直角三角形,并且是特殊的三角形。
    (二)研究一般三角形内角和
    1.猜一猜。
    猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。
    2.操作、验证一般三角形内角和是180°。
    (1)小组合作、进行探究。
    1.所有三角形的内角和究竟是不是180°,你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那就请四人小组共同研究吧!
    2.每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,小组活动的要求如下:课件显示
    组长负责填写表格,组员每人负责量一个三角形的每个内角,并记录下来,最后算出这个三角形的内角和,把结果告诉组长.
    量一量,完成表格.
    三角形的名称
    内角和的度数
    锐角三角形
    直角三角形
    (2)小组汇报结果。
    请各小组汇报探究结果。
    (三)继续探究
    没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗?
    引导学生用拼合的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。
    1.用拼合的方法验证。
    小组内完成,活动的要求同上.
    拼一拼,完成表格.
    三角形的名称
    是否可以拼成平角
    锐角三角形
    直角三角形
    对角三角形
    2.汇报验证结果。
    先验证锐角三角形,我们得出什么结论?
    (锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。
    直角三角形的内角和也是180°。
    钝角三角形的内角和还是180°)。
    3.课件演示验证结果。
    请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件)
    我们可以得出一个怎样的结论?
    (三角形的内角和是180°。)
    (教师板书:三角形的内角和是180°学生齐读一遍。)
    为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢?
    (量的不准。有的量角器有误差。)
    三、解决疑问。
    现在谁能说说不能画出有两个直角的一个三角形的原因?(让学生体验成功的喜悦)
    (因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。)
    在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?
    (不可能。)
    追问:为什么?
    (因为两个锐角和已经超过了180°。)
    问:那有没有可能有两个锐角呢?
    (有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。)
    四、应用三角形的内角和解决问题。
    1. 看图求出未知角的度数。(知识的直接运用,数学信息很浅显)
    2. 85页做一做:
    在一个三角形中,∠1=140度, ∠3=35度,求∠2的度数.
    3.88页第9.10题(数学信息较为隐藏和生活中的实际问题)
    4.89页16题.思考题.
    板书设计:
    三角形内角和
    180° 180° 180°
    三角形内角和180°
    教学反思:
    新课标提出“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,让他们积极主动地探索,解决数学问题,发现数学规律,获得数学经验;而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者,在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价,关注他们的学习方法、学习水平和情感态度,促使学生向着预定的目标发展的作用”。根据这一教学理念来设计这堂课.它的特点是遵循从特殊到一般的规律进行探究活动. 学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉,就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180°,引发学生的猜想:其它三角形的内角和也是180°吗?接着,引导学生小组合作,出示不同类型的三角形,用通过量一量、算一算,得出三角形的内角和是180°或接近180°(测量误差),再引导学生通过剪拼的方法发现:各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证,由此获得三角形的内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想,为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题,练习的安排上,注意练习层次,共安排三个层次,逐步加深。练习形式具有趣味性,激发了学生主动解题的积极性。
    这篇教学设计通过施教,符合新课程理念,转变学生的学习方式,能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究,学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计,条理清晰,层次清楚,学生思维活跃,教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180,过渡自然且有吸引力。感受主要有三点.

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