人教版数学六年级《分数应用题》教学设计之一

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分数应用题（一） 
教学目标
　　1、使学生学会用方程方法和算术方法解答两步计算的分数一般应用题。
　　2、培养学生分析、解答两步计算的分数应用题的能力和知识迁移的能力。
　　3、培养学生的推理能力。
教学重点
　　培养学生分析、解答两步计算的分数应用题的能力
教学难点：
　　使学生正确地解答两步计算的分数一般应用题。
教学过程
一、复习引新
　　1、全体学生列式解答，再说一说列式的依据。
　　两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过2小时相遇，甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？
　　列式：
　　　　　　　　
　　根据：路程÷相遇时间－甲速度=乙速度
　　2、谁说说相遇问题的三量关系？
　　　速度和×相遇时间=总路程
　　　总路程÷相遇时间=速度和
　　　总路程÷速度和=相遇时间
　　3、引新：
　　　刚才同学们练习题分析解答得很正确，现在老师把这道道中的已知条件改变一下，看看你们还会解答吗？（将2小时改为 小时）
二、讲授新课
　　（一）出示例1、
　　两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过 小时相遇。甲每小时行5千米，乙每小时行多少千米？
　　1、读题，分析数量关系。
　　2、学生尝试解答。
　　方法一：解：设乙每小时行 千米
　　　　　　　　　
　　方法二： 
　　3、质疑：观察这道例题和我们以前学过的应用题有什么不同？在解答时，两种解法之间思路上有什么不同？
　　相同：解题思路和解题方法相同
　　不同：数据不同，由整数变成分数
　　（二）练习
　　甲、乙两车同时从相距90千米的两地相对开出， 小时后两车在途中相遇，甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
　　（三）学习例2
　　一个水果店运一批水果，第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的 ，这批水果有多少千克？
　　1、学生读题，分析数量关系，并根据题目中的已知条件和所求问题找到等量关系。由此得出：一批水果的重量 第一次＋第二次
　　方法一：解：设这批水果有 千克
　　　　　　　　　　　
　　方法二： 
　　2、以组为单位说一说解题的思路和依据
　　3、练习
　　六年级一班有男生23人，女生22人，全班学生占六年级学生总数的 。六年级有学生多少人？
三、巩固练习
　　1、写出下列各题的等量关系式并列出算式
　　①甲、乙两车同时从相距184千米的两地相对开出， 小时后两车相遇，甲车每小时行33千米，乙车每小时行多少千米？
　　②打字员打一部书稿，每一天打了12页，每二天打了13页，这两一塌胡涂共打了这部书稿的 这部书稿有多少页？
　　2、选择适当的方法计算下面各题
　　①一根长绳，第一次截去它的 ，第二次截去 米，还剩7米，这根绳子长多少米？
　　②甲、乙二人分别从相距22千米的两地同时相对走出，甲每小时行3千米，乙每小时行 千米，两人多少小时后相遇？
四、课堂小结
　　今天我们学习的分数应用题和以前所学的知识有什么联系？有什么区别？
五、课后作业
　　练习十六、　3、4、6
六、板书设计

分数除法应用题（二） 
教学目标
　　1．理解以“和倍”问题为基础的分数应用题的解题思路。会列方程解答此类应用题。
　　2．培养学生的迁移类推能力。
　　3．培养学生运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。
教学重点
　　理解应用的数量关系，找到题目中的等量关系。
教学难点
　　找准题中的等量关系。
教学过程
一、生活引入。
　　有一位学生问他的老师，您今天多大年岁了，老师说：我和儿子的年龄和是70岁，我的年岁是儿子年岁的 倍。你能算出老师的年龄是多少岁吗？儿子的年龄是几岁吗？
　　学生分成小组讨论解题办法，但答案不唯一，出现如下列式：
　　　　　　　　　　　　 
　　　　　　　　　　　　　　　
　　老师说：谁的解法正确吗？通过今天知识的学习，你们就能解决生活中的实际问题了。
二、尝试讨论
　　1、例3、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 。白兔和黑兔各有几只？
　　（1）读题，理解题意弄清谁是单位“1”，画出线段图。
　　（2）分层指导。
思考题：
　　①根据饲养小组养白兔和黑兔共有18只这个条件找到它的等量关系吗？
　　②根据黑兔的只数是白兔的 这个条件，可以把谁设为 ，白兔、黑兔的只数用含有 的式子怎么表示？
　　（3）集体订正，说明思路。
　　解：设白兔的只数为 只，黑兔的只数是 。
　　　　白兔只数＋黑兔只数＝总只数
　　　　　
　　　　 
　　　　 　　
　　　　　　　　 
　　　　　　　　 
　　　　　　
　　答：白兔有15只，黑兔有3只。
　　教师提问：这道题还可以怎样列式？
　　　18÷（1＋ ）什么意思？
　　2．写出下面应用题的等量关系，只列出含有未知数 的等式，不解答。
　　（1）商店运来苹果和沙果350筐，其中沙果的筐数是苹果的 ，苹果和沙果各有多少筐？
　　（2）商店运来的苹果比沙果多60筐，其中沙果的筐数是苹果的 ，苹果和沙果各有多少筐？
　　归纳：今天学习的应用题在解答时要根据分率句确定单位“1”，把单位“1”设为 。另一个数就是几分之几 。根据已知条件列出方程解答。
三、巩固练习。
　　1，基本练习
　　小文买一支圆珠笔和一支钢笔，只用去5元，钢笔的单价是圆珠笔的 倍，圆珠笔和钢各多少元？
　　2、变式练习
　　小文买一支钢笔和一支圆珠笔，买钢笔的价钱比买圆珠笔多13元，钢笔的单价是圆珠笔 倍，圆珠笔和钢笔各多少元？
　　3、对比练习
　　（1）李明家九月份用水18吨，十月份用的水是九月份的 ，九月份和十月份一共用水多少吨？
　　（2）李明家九月份和十月份共用水34吨，十月的用水吨数是十月份的 ，九月份、十月份各用水多少吨？

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　　果园里苹果树和桃树共350棵，其中苹果的棵数是桃树的 ，桃树有多少棵？
　　解：设桃树有 棵。
　　A． 　　　B． 
　　C． 　　D． 
四、质疑提高。
　　1．用方程解这类题的关键是什么？
　　2．用算术方法解答时应注意什么？
　　3．释疑。（解答如何算出新课开始时怎样算出老师的年岁和儿子的岁数。）
　　解：设儿子的年龄是 岁。
　　　　
　　　　　　
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　…… 儿子年龄
　　　　　　　72－16＝56　 …… 老师的年龄
　　答：老师56岁，儿子16岁。
五、板书设计：

分数乘法应用题（三） 
教学目标
　　1．使学生学习和掌握稍复杂的分数乘法应用题的解法。学会用两种方法来解答稍复杂的分数乘法应用题，提高学生分析解答应用题的能力。
　　2．培养学生思维的灵活性，运用所学的知识解决实际问题。
教学重点
　　进一步理解分数应用题的数量关系，能熟练灵活地解答相应的应用题
教学难点
　　理解数量关系。
教学过程
一、复习旧知。
　1．填空
　　（1）用去总吨数的 。把（　　　）看作单位“1”，用去总吨数的 ，还剩总吨数的（　　　　）。
　　（2）计划加工一批零件，已经加工了 。把（　　　）看作单位“1”，已经加工了 ，还剩（　　　　）没有加工。
　2．分析数量关系
　　（1）修一条路，已经修好了全长的 。
　　（2）打一份稿件，已经打了 。
　　（3）一件毛衣的价格比原来下降 。
二、学习新知。
　　例4、国家一级保护动物野生丹顶鹤，20xx年全世界约有20xx只，我国占其中的 ，其他国约有多少只？
　1．师生共同画出线段图。重点让学生明确谁是单位“1”，以及我国丹顶鹤与其他国家丹顶鹤在图中的表示。
　2．学生尝试解答。
　3．交流欣赏。
　　解法（一）
　　把全世界的丹顶鹤的只数看作单位“1”，先求出我国的只数，剩下的就是其他国家的只数。
　　
　　　　　20xx－20xx× 
　　　　　＝20xx－500
　　　　　＝1500（只）
　　答：其他国家丹顶鹤有1500只。

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