人教版数学六年级《分数应用题》教学设计之一

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分数乘、除法应用题的对比
教学目标
　　1、通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系，解题思路，解题方法的联系和区别。
　　2、能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题。
　　3、培养学生分析问题和解决问题的能力。
教学重点
　　明确分数乘、除法应用题的联系和区别
教学难点
　　明确分数乘、除法应用题的联系和区别
教学过程
一、启发谈话，激发兴趣。
　　在前边，我们已经学习了稍复杂的分数乘、除法应用题，这两类应用题在分析解答时易混淆。这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较。通过比较弄清它们之间的联系与区别。
二、学习新知：
　1、出示例8的4个小题。
　　（1）学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？
　　（2）学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？
　　（3）学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
　　（4）学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？
　2、学生试做
　（1）题
　　解法（一） 
　　解法（二） 
　（2）题
　　设：篮球有 个。
　　解法（一） 
　　解法（二） 
　　解法（三） 
　（3）题
　　解法（一） 
　　解法（二） 
　（4）题
　　解：设篮球 个。
　　解法（一） 
　　解法（二） 
　　解法（三） 
　3、比较区别
　　（1）比较（1）（3）题。

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www.jiaoshi66.com 　　提问：这两道题中的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
　　①观察讨论。
　　②全班交流。
　　③师生归纳。从（1）（3）两题可以看出，都是把足球看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求篮球有多少个？就是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算，不同的是　　（1）题篮球比足球多 ，而第（3）题是篮球比足球少 ，计算进一个要加上多的数，一个要减去少的个数。
　　（2）比较（2）（4）题
　　这两道的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
　　①观察讨论。
　　②全班交流。
　　③师生归纳。这两道题都是把篮球看作单位“1”，而且单位“1”的量者是未知的，因此要设单位“1”的量为 ，根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答。熟练之后也可以直接列除法算式解答。
三、巩固练习。
　1．请你根据算式补充不同的条件。
　　
　2．分析下面的数量关系，并列出算式或方程。
　　（1）校园里有柳树60棵，杨树比柳树多 ，杨树有多少棵？
　　（2）校园里有柳树60棵，杨树比柳树少 ，杨树有多少棵？
　　（3）校园里的杨树比柳树多 ，杨树有25棵，柳树有多少棵？
　　（4）校园里的柳树比杨树少 ，杨树有25棵，柳树有多少棵？
四、归纳总结。
　　今天我们通过对分数乘、除法应用题进行比较，找到了它们之间的联系和区别，这些对于我们正确解答分数应用题有很大帮助，大家一定要掌握好。
五、板书设计

工程问题
教学目标
　　1、理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法。
　　2、能正确熟练地解答这类应用题。
　　3、培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题。
教学重点
　　理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法。
教学难点
　　理解工程问题的数量关系。
教学过程：
一、复习　旧知。
　　1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？
　　列式： （米）
　　2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？
　　列式： 
　　提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？
　　（上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率。）
　　3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？
　　列式： （天）
　　4．挖一条水渠，每天挖全长的 ，几天可以挖完？
　　列式： （天）
　　师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题。已知工作总量，工作效率求工作时间。
二、探索新知。
　　1．学习例9。
　　一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？
　　教师提问：
　　（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？
　　（求两队合修几天可以完成；就要先求两队的工作效率和，再求两队合修的时间。）
　　　　
　　（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？
 
　　　　
　　　　
　　　　
　　　　
　　（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）
　　（4）为什么结果都相同呢？
　　（工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用“工作总量÷工作时间”得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的。因此它们的商也就是工作时间不变。）
　　（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？
　　①小组讨论
　　②交流反馈。
　　把这段公路的长看作单位“1”，甲队每天修这段公路的 ，乙队每天修这段公路的 。两队合修，每天可以修这段公路的（ ）
　　　列式： 
　　2、师：这就是我们今天学习的新知识。（板书课题：工程问题）
　　3、归纳总结。
　　小组讨论：工程问题有什么特点？
　　工作总量用单位“1”表示，工作效率用 来表示
　　数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间
　　4、练习。
　　（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？
　　（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时。甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？
三、巩固练习。
　　选择正确的算式。
　　一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的 ，需要多少小时？正确列式是（　 ）。
　　1． 
　　2． 
　　3． 
四、归纳总结：
　　今天我们这节课学习了新的分数应用题—工程应用题。其解答特点是什么？（工作总量÷工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位“1”，工作效率用“ ”表示。）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习。
五、板书设计

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