数学七年级第二章《有理数》教学设计

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(3)3·(-4)+(-28)÷7；　　　　　　　　　(4)(-7)(-5)-90÷(-15)
(5)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(6)18+32÷(-2)3-(-4)2×5．
板书设计
　　　　　　　　　§2.13有理数的混合运算（1）
（一）知识回顾　　　（三）例题解析　　　 （五）课堂小结
　　　　　　　　　　　　例1、例2、例3
（二）观察发现　　　 （四）课堂练习　　　　练习设计　　　　
教学后记
学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数．本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数
§2.13有理数的混合运算（2）
教学目标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．
教学重点和难点
重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．
难点：灵活运用运算律及符号的确定．
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．叙述有理数的运算顺序．
2．三分钟小测试
计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
（二）、讲授新课
例4　当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2；　(2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2；　(4) a2+2ab+b2．
解：(1)　(a+b)2
=(-3-5)2　(省略加号，是代数和)
=(-8)2=64；　(注意符号)
(2)　a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42　(让学生读一读)
=9-25+16　(注意-(-5)2的符号)
=0；
(3)　(-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2　(注意符号)
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64．
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，
=1.02+6.25-12=-4.73．
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写
例5 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
三、课堂练习
1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：
2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：
(1)a2+1＞0；　(2)1-a2＜0；
练习设计
1．计算：
(1) ;(2) ;
(3) ;(4) ;
2．如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求a,b的值。
板书设计
　　　　　　　　　§2.13有理数的混合运算（2）
（一）知识回顾　　　（三）例题解析　　　 （五）课堂小结
　　　　　　　　　　　　例4、例5
（二）观察发现　　　 （四）课堂练习　　　　练习设计　　　　
教学后记






















§2.14 近似数和有效数字
教学目标
使学生掌握近似数和有效数字的概念，并会说出每个数的有效数字． 
教学重点和难点
重点：掌握近似数和有效数字的概念，并会说出每个数的有效数字
难点：用科学记数法表示有效数字．
教学方法
启发式教学
教学过程
我们常会遇到这样的问题：
(1)初一(4)班有42名同学；
(2)每个三角形都有3个内角.
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题：
(3)我国的领土面积为约960万平方千米；
(4)王强的体重是约49千克.

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www.jiaoshi66.com 960万、49是准确数吗?这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于959.5万平方千米而小于960.5万平方千米.
王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于48.5千克而小于49.5千克.
我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number).
在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.
我们都知道，
···.
我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为2，就叫做精确到个位；
如果结果取1位小数，则应为1.7，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；
如果结果取2位小数，则应为1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)；
···························.
概括
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits).
象上面我们取1.667为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字1、6、6、7.
例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万
解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4个有效数字1、3、2、4；
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共有3个有效数字5、7、2；
(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、4、0.
注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位.
例2 用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数.
(1)0.34082(精确到千分位)；
(2)64.8 (精确到个位)；
(3)1.504 (精确到0.01)；
(4)0.0692 (保留2个有效数字)；
(5)30542 (保留3个有效数字)；
解 (1)0.34082 ≈ 0.341.
(2)64.8 ≈ 65 .
(3)1.504 ≈ 1.50.
(4)0.0692 ≈ 0.069.
(5)30542. ≈ 3.05×104 .
注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；
(2)例2的(5)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.05×104.
练习 
1.请你举几个准确数和近似数的例子.
2.圆周率···，如果取近似数3.14, 它精确到哪一位?有几个有效数
字?如果取近似数3.1416呢?
3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?
(1)127.32； (2)0.0407； (3)20.053；
(4)230.0千； (5)4.002.
4.用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数.
(1)0.6328 (精确到0.01)；
(2)7.9122 (精确到个分位)；
(3)47155 (精确到百位)；
(4)130.06 (保留4个有效数字)；
(5)460215 (保留3个有效数字).
5.一桶玉米的重量大约为45.2千克.场上有一堆玉米，估计大约相当于12桶.估计这堆玉米大约重多少千克(精确到1千克)?
6.王平与李明测量同一根铜管的长，王平测得长是0.80米，李明测得长是0.8米.两人测量的结果是否相同?为什么.
作业：习题2.4
板书设计
§2.14 近似数和有效数字
引例：…………………　　例1：…………………..　例2：……………………
　　　　　　　　　　
概念：……………　　　课堂练习　　　　练习设计
　　　　　　教学后记
§2.15 用计算器进行数的简单运算
教学目标
使学生掌握用计算器进行数的简单运算． 
教学重点和难点
使学生掌握用计算器进行数的简单运算
教学方法
启发式教学
教学过程

问题
已知一个圆柱的底面半径长2.32cm，高为7.06cm，求这个圆柱的体积.
我们知道，圆柱的体积＝底面积×高.因此，计算这个圆柱的体积就要做一个较复杂的运算：

这种计算，我们可以利用电子计算器(简称计算器)来完成.计算器是一种常用的计算工具，利用计算器可以进行许多种复杂的运算.
下图是两种常见的计算器的面板示意图.

图2.15.1

由图2.15.1可见，计算器的面板由键盘和显示器两部分组成.

如将6.2℃化为6°12′
想一想
图2-15-1(2)中的计算器要关机，应怎样按键?

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