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数学七年级第二章《有理数》教学设计,
1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；
2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；
3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…
提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)
在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．
进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．
三、运用举例 变式练习
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
4，-2，-4.5， ，0 .
解 如图所示
指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
课堂练习
画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-1.8,0,-3.5, ,
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.
最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示．
（四）、小结
指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法．
本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．
练习设计
1．在下面数轴上：
(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点．
(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？
2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝； (2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
板书设计
2．2数轴（1）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计
教学后记
§2.2数轴（2）
教学目标
1．使学生进一步掌握数轴概念；
2．使学生会利用数轴比较有理数的大小；
3．使学生进一步理解数形结合的思想方法．
教学重点和难点
重点：会比较有理数的大小．
难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小．
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）、从学生原有的认识结构提出问题
1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则
在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.
（三）、运用举例 变式练习
通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
例2 将有理数3，0，，-4按从小到大顺序排列，用“＜”号连接起来.
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解 正数＜3，由正、负数大小比较法则，得
-4＜0＜＜3 .
例3 比较下列各数的大小：
-1.3，0.3，-3，-5 .
解 将这些数分别在数轴上表示出来(图2-2-4)：
图2-2-4
所以 -5＜-3＜-1.3＜0.3
例4 观察数轴，找出符合下列要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．
课堂练习
P25练习1，2
2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来：
-2.1，-3，0.5，；
（四）、小结
教师指出这节课主要内容是利用数轴比较两个有理数的大小，进而要求学生叙述比较的法则．
练习设计
1．比较下列每对数的大小：
2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；
3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．
板书设计
2．2数轴（2）
在数轴上表示的两个数， 例2 例3、 例4
右边的数总比左边的数大．
正数都大于零，负数都小于零，
正数大于负数.
教学后记
§2.3 相反数
教学目标
了解互为相反数的几何定义
给一个数，能求出它的相反数
教学重点和难点
正确理解互为相反数的概念
教学方法
启发式教学
教学过程
观察
以下两对数中，各有什么共同特点?
-6 和 6 ， 1.5 和 -1,5 .
很明显，每对数中的两个数都只有符号不同.
图2-3-1
想一想
在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
在数轴上(图2-3-1)，-6和6位于原点两旁，且与原点的距离相等，也就是说，它们对于原点的位置只有方向不同。1.5 和 -1.5也是这样.
概括
象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number).如 和- 互为相反数.即是- 的相反数. -是 的相反数.
在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
我们还规定：0的相反数是0.
是否还有相反数等于本身的数?
例1 分别写出下列各数的相反数：
5，-7，- ，+11.2.
解: 5的相反数是-5.
-7的相反数是7.
-的相反数是.
+11.2的相反数是-11.2.
我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数.例如 -(-4)=4, -(+5.5)=-5.5，- 0 = 0.
同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.
例如 +(-4)=-4，+(+12)=12，+ 0 = 0.
例2 化简下列各数：
(1)-(+10)； (2)+(-0.15)；
(3)+(+3)； (4)-(-20).
解 (1)-(+10)=-10.
(2)+(-0.15)=-0.15.
(3)+(+3)=+3 = 3.
(4)-(-20)=20.
练习：P28
作业：P28习题2.31，2，3，4
板书设计
2．3相反数
0的相反数是0 例1、 例2
课堂练习 练习设计
教学后记
§2.4绝对值
教学目标
1、使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法；
2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；
3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力
教学重点和难点
正确理解绝对值的概念
教学方法
启发式教学
教学过程
（一）、从学生原有的认知结构提出问题
1、下列各数中：
+7，-2，，-83，0，+001，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?
2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：
-3，4，0，3，-15，-4，，2
3、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?
4、怎样表示一个数的相反数?
（二）、师生共同研究形成绝对值概念
例1 两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了
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