数学教案－约数和倍数的意义

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一、教法建议

【抛砖引玉】

    通过本单元的教学要使学生掌握整除、约数、倍数、质数、合数、质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数等概念；知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理、有根据地进行思考；能使学生掌握能被2、5、3整除的数的特征；会分解质因数；会求最大公约数（两个数）和最小公倍数。

    （一）教学整除的概念

    因为整除这部分知识，学生在第八册教材中已接触过，因此在教学整除的概念时要注意抓住三点。

    1.复习“整除”的意义。

    例如：你能说出整除的含义吗？下面哪个算式的第一个数能被第二个数整除？

    23÷7=3……2     6÷5=1.2

    15÷3=5             24÷2=12

    2.用定义的形式对“整除”加以概括，并用字母表示。

    两个数相除，如果用字母表示，可以这样说：整数a除以整数b (b≠0)，除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也就可以说b能整除a）。

    3.突出强调除数不有是0。

    （二）教学约数和倍数的概念

    约数和倍数的概念是本单元最基本的概念，教学时要抓住五点。

    1.通过“整除”引出“约数”和“倍数”的概念后，加以概括。

    例如：15÷3=5，15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。

    如果整数a能被整数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

    2.要强调倍数和约数是一对密不可分的概念。它们是互相依存的关系。

    3.要掌握求一个数的“约数”和“倍数”的方法，并掌握其各自的特征。

    在掌握一个数的约数和倍数求法的基础上，重点说明其特征：

    一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1最大的约数是它本身。

    一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

    可讨论一下为什么？

    4.强调一个数既可以是另一个数的约数，又可以是其它数的倍数。

    如：12既是60的约数，又是6的倍数。

    5.要重点处理好0的问题。

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www.jiaoshi66.com     根据约数和倍数的概念，0是任何自然数的倍数，任何自然数都是0的约数。但研究分解质因数、最大公约数、最小公倍数时，是把0除外的，所以要着重指出在后面研究的内容里不包括0，这样可以减少不必要的麻烦。

    （三）教学能被2、5、3整除的数的特征主要把握以下四点

    1.通过观察、引导，掌握能被2、5、3整除的数的特征。

    2.能根据特征进行判断。

    3.通过能被2整除的特征，引出奇数和偶数的概念。

    能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

    4.深化知识，沟通知识之间的联系。

    (1)在□中填上几符合要求。

        5□，能被2整除又能被3整除。

        1□0，能被2、3、5同时整除。

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