人教版数学七年级《打折销售》教学设计

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5．3打 折 销 售
教学目标：
1、了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；
2、体会方程是刻画，现实世界的一个有效的数学模型，初步树立用方程去解决实际问题的思想；
3、学会用一元一次方程解决打折销售中的简单问题。
教学重点：学会用一元一次方程解简单的打折销售问题，经历用方程解决现实问题的一般步骤。
教学难点：正确分析打折销售问题的数量关系列出方程。
教学过程：
1、引入新课：
想一想，算一算，商家有没有赚钱？
商场将一件成本价为100元的夹克，按成本价提高50%后，标价150元，后按标价的8折出售给某顾客，请算一算，在这笔交易中商家有没有赚？
学生计算，同桌之间交流后，教师提问检查：
150×80%-100=20（元）每件夹克商家赚了20元。
师：在现实生活中，我们会经常遇到打折销售的情况，今天我们将一起研究打折销售中所包含的数学。
提出课题：打折销售
2、了解打折销售中常见的概念：
师：在打折销售问题中我们会经常碰到一些名称，如：成本价、标价、售价、利润等，你能指出上面这个问题中的成本价、标价、售价和利润各是多少吗？
（成本价100元，标价150元，售价120元，利润20元。利润=售价-成本价）
3、例题教学：
一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？
（1）提问：①这里60元的售价是如何得到的？
　　　　　 ②如果设这批夹克每件的成本价为X元，那么如何
用X的代数式表示每件夹克的标价与实际的售价？
（2）完成解答过程：
设这批夹克每件的成本价为X元，那么每件夹克的标价为
（1+50%）X元，每件夹克的实际售价为X（1+50%）×80%元，根据题意得X（1+50%）×80%=60
解方程得：X=50
因此每件夹克的成本价为50元。
（3）如果把例题中的“每件以60元卖出”改为“每件仍获利60元”，其余不变，则这批夹克每件的成本价是多少元？
提问：若设成本价为X元，如何用X的代数式表示每件夹克所获得的利润？
讨论后，学生口述，师板演解答过程。
解：设过批夹克每件的成本价为X元，根据题意，得
X（1+50%）×80%-X=60
X=300
因此，这批夹克每件的成本价为300元。
（4）议一议：如果将例题改为：一件夹克按成本价提高20%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件夹克仍有可能获利60元吗？为什么？
（若设每件夹克的成本价为X元，则得方程：
X（1+20%）×80%-X=60，解得X=-1500成本价为负数，
不合实际意义，因此不可能获利60元）（事实上将亏损4%）
4、归纳总结用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
（1）议一议：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。学生讨论后，师归纳：
①将实际问题抽象成数学问题，分析其已知量、未知量及其相互间的等量关系；
②根据等量关系列出方程，并求出方程的解；
③验证方程的解的合理性，并在实际问题与数学问题中得到解释：
（2）展现图表：
　　　　　　　　　　　　　　　 





5、课堂练习：
（1）完成课文168页填空
（2）课文169页习题5.8.T2。 
6、课堂小结：
（1）在打折销售中常会遇到成本价、标价、售价、利润等，其中利润=售价-成本价；
（2）用一元一次方程解决实际问题的一般步骤（详见4）
7、作业：
（1）课文169页习题5.8.T1
（2）补充练习（另定）


“希望工程”义演

教学目标：
1、进一步了解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤；
2、逐步树立用方程去解决实际问题的思想，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；
3、初步学会用一元一次方程解决多个未知量的简单的实际问题。
教学重点：
学会用一元一次方程解决有多个未知量的实际问题。
教学难点：分析等量关系，正确选择适当的未知量设元，列出方程。
教学过程：
1、引入课题：
上节课我们尝试用一元一次方程解决打折销售中遇到的一些问题，今天我们来研究一项公益事业“希望工程”义演中所包含的数学。
2、设置实际情景，分析数量关系：
某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元，已知成人票每张8元，学生票每张5元。（最好能像课文170页那样图文并茂的形式出现）
师问：在以上提供的信息中，有哪些已知量？哪些未知量？这些已知量与未知量之间包含哪些等量关系？
教师组织学生互相讨论后，交流看法：
已知量：成人票单价，学生票单价，售出的总票数，筹得的总票款。
未知量：成本票数，学生票数，成人票款，学生票款。
已知量与未知量之间的等量关系：
成人票数+学生票数=1000张，成人票款+学生票款=6950元
（8元×成人票数=成人票款，5元×学生票数=学生票款）
3、寻找解决问题的方法：
师：想一想，你能求出这个问题中的四个未知量吗？选用其中的一个未知量设为X，试一试。
学生尝试后交流（教师选其中两种板演）
设售出的学生票为X张，则可得 (空白表格事先制好)
　　学生　　成人　　　　票数/张　　X　　1000-X　　　　票款/元　　5X　　8（1000-X）　　　　根据等量关系得方程：5X+8（1000-X）=6950
　　　　　　　解得：X=350
根据上面的等量关系可得：

　　学生　　成人　　合计　　　　票数/张　　350　　650　　1000　　　　票款/元　　1750　　5200　　6950　　　　（2）设所得学生票款为Y元，则得：
　　学生　　成人　　　　票数/张　　　　　　　　票款/元　　Y　　6950-Y　　　　根据等量关系得：+=1000
解得Y=1750 ，同样可获得（1）的结果。
4、归纳总结解决以上问题的思想方法：（学生讨论后，师总结）
（1）弄清题意，分析其包含的数量关系；
（2）选择一个未知量设为未知数X（或Y等）根据相互关系，用含未知数的代数式表示其余的未知量；
（3）根据在（2）中尚未用到的等量关系列出方程，并解方程；
（4）验证所求得的解是否符合实际情形，最后得出结论。
5、变式练习：
变式1：将开始的实际问题中的“共售1000张票”改为“成人票比学生票多300张”，成人票与学生票各售出多少张？

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www.jiaoshi66.com 学生思考后，让一位学生作答：
设学生票售X张，则可得方程：5X+8(X+300)=6950
　　　　　　　　　　　解得：X=350
350+300=650
因此，售出成人票650张，学生票350张。
变式2：在开始的“希望工程”义演的问题中，如果票价和售出的总票数都不变，所得票款可能是6932元呢？如果可能，成人票比学生票多售出多少张？
学生思考后，让一位学生作答：
设学生票售出X张，根据题意，得：
5X+8（1000-X）=6932
解得：X=356　
 1000-356=644 
　644-356=288
因此可见，成人票比学生票多售出288张。
变式3：想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？
学生分小组讨论后，教师组织学生交流看法：
5X+8(1000-X)=6930　解得X=363.33……
因为X表示学生票的张数（即学生的个数）是整数，故X=363.33……不合题意。总票款不可能是6930元。
6、师：对于上面这类问题，无论是改变已知条件，还是改变问题的结论，我们只须抓住它的基本的数量关系都可以用一元一次方程给予解决，但在解决实际问题时一定要注意所求的解必须要符合实际意义。
“希望工程”义演问题的解决方法我们可以运用到许多地方上去。
7、课堂练习：
（1）课文171页随堂练习
（2）课文171页习题T1
学生独立练习后，教师检查练习情况
（1）单价为18元的9本，单价为10元的1本。
（2）A种果汁单价3.8元，B种果汁单价2.8元。
8、作业：（1）课文171页，习题T2
　　　　（2）补充练习（另定）

能追上小明吗

教学目标：
（1）初步学会用线段图分析数量关系；
（2）体验用一元一次方程解决生活中的行程问题；
（3）通过积极参与解决实际问题，培养创新意识。
教学重点：列一元一次方程解行程问题。
教学难点：用一元一次方程解较复杂的行程问题。
教学过程：
　　1、问题1：小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。
2、如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
师问：从起跑到两人相遇，小彬与小明的跑步时间有何关系？两人的路程又有何关系呢？（时间相等，路程的和等100米），试用方程解。




设X秒后两人相遇，　得4X+6X=100

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