浙教版数学七年级《数轴》教学设计

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1.3数轴
●教学目标
认知目标：1、通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数。
　　　　　2、借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。 
能力目标：1、掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数，知道任一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应。
　　　　　2、充分利用数轴，使数与形结合起来。
情感目标：1、充分为学生创设情景，使学生可以借助生活经验解决问题。
　　　　　2、给学生充余的活动空间，鼓励学生积极进行归纳、比较、交流等活动，提高学生的兴趣。
教学重点：1、在理解数轴概念的基础上，掌握数轴的三要素，并且会用数轴上的点表　　　示有理数。　　　　　 
　　　　　　　 2、互为相反数的几何意义。
教学难点：1、数轴的画法。
2、互为相反数的几何意义。
●教学方法：引导、探索、比较、归纳 
●教学准备：多媒体
●教学过程：
提出问题，引入新课：
我们已经学习了有理数，说一说它包括什么？能不能用一个图形直观地把有理数表示出来呢？这就是本节课要学习的数与形的结合——数轴。让我们先来想想日常生活中我们见到过有哪些实物可以读出有理数？（直尺，温度计等）
出示温度计，引出数轴：
刚才同学们提到了温度计，那我们就来读一读温度计，大家看P11，你能说出A点，B点，C点各表示多少摄氏度吗？
我们看到温度计上有正整数，负整数，零，而这些数都是有理数，那大家想一想能否把所有的有理数都放在温度计上呢？为什么？
那你认为要想把所有的有理数都能表示出来，这样的图形必须有哪些特征？（学生讨论、归纳得出直线，原点，单位长度，方向，教师边画边说明）我们把规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。其中原点、单位长度、正方向称为数轴的三要素，三者缺一不可。
找错误：
（2）

　　　 （3）
　　　 
（4）


（5）

数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？

分析：由点读数时，让学生指出每一个点在原点的哪一边，先确定符号，再数一数离开原点几个单位，从而读书这些数。
知道数如何表示点呢？
在数轴上表示下列各数：（1）
（2）200，-150，-50，100，-100
分析：由数找点时，让学生指出每个数表示的点在原点的哪一边？离开原点几个单位？如果是分数应确定在哪两个整数之间。单位长度可根据题目条件自行确定。归纳：任何一个有理数都可用数轴上的点来表示，正数在原点的右边，负数在原点的左边。
想一想：
-4与4有什么相同点与不同点吗？它们在数轴上的 位置有何关系？呢？-0.5与0.5呢？
归纳得出：如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数是另一个数的相反数，称这两个数互为相反数。
在这里，是谁的相反数？呢？这两个数是什么关系？-4的相反数是什么？4的相反数呢？正数的相反数是什么？负数的相反数是什么？零的相反数又是什么？
学生得出：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数还是零。刚才我们从这两个数的符号特征上去分析，现在我们从它们在数轴上的位置关系来看，我们发现，互为相反数（零除外）的两个点到原点的距离相等。
练一练：
P12　1、2
若数轴上的点A表示的数是-2，那么与点A相距2个长度单位的点所表示的数是_________
3、作业题：1、2、3
如何用算式表示一个数的相反数呢？只要在这个数之间添一个负号，如3的相反数可写作-3，-5 的相反数可写作-（-5），-4的相反数写作-（-4），注意原来是负数一定要用括号，两个符号之间一定要用括号隔开。
4、下列各数中，哪些是相等的数？哪些是互为相反数？1、 -（-5）和-5　2、-（-5）和+5　 3、+（-5）和-（-5）　4、+（-5）和-5
小结：
本节课学习了数轴，原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
互为相反数是成对出现的，不单独存在，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零。
板书设计：
3数轴
1、规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴的特征：
（1）三要素
（2）任何一个有理数都可用数轴上的点来表示。
（3）正数在原点的右边，负数在原点的左边。
3、如果两个数只有符号不同，称其中一个是另一个的相反数，这两个数互为相反数。　　几何意义：互为相反数（零除外）的两个点分别到原点的距离相等。
相反数是零，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

合作学习　　




合作学习　　　　作业要求：
数学日记
作业题：4、5、6
《课程标准思维方法与能力训练》基础训练部分
教学反思：
本节课时间还有多，可适当增加一些补充题，对数轴的另一特征，直线没有作强调，学生容易出现画出的数轴是射线的错误，今后这一点还要多注意，相反数的几何意义，特别是数形结合的题目还要适当增加一些。
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