三角形的高中线与角平分线教案

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三角形的高中线与角平分线教案

    课题 7.1.2三角形的高.中线与角平分线 课型 综合
    授课时间 年   月   日 课时 
    教学目标 1. 三角形的高.中线与角平分线的定义
    2.三角形的高.中线与角平分线的画法
    重点 三角形的高.中线与角平分线的定义
    难点 对直角三角形和钝角三角形的认识和理解
    教学过程 课中改进
    一. 引入新课
    如图所示:  ABC中,有一条红色线条,一端在顶点A处.另一端从点B沿着BC边移动到点C,观察移动过程中形成的无数条线(AD.AE.AF.AG……)中,有没有特殊位置的线条?你认为有那些特殊位置?
    师生行为:学生思考,回答,教师归纳.
    ①在这些线条中,有一条线条垂直于边BC
    ②有一条线条的端点是BC的中点
    ③还有一条线条平分
    同学们通过观察,思考,找到了具有特殊位置的线条:三角形的高.中线和角平分线.这三条线条是三角形的重要线条.这节课我们就来学习: §7.1.2三角形的高.中线与角平分线(出示课题)
    一. 讲授新课
    1.三角形的高
    (1)定义
    从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作
    垂线,顶点和垂足之间的线条叫做三角形的高线,
    简称三角形的高.
    三角形的高有三条,特别地.三角形的高不
    一定在三角形内部.三角形的三条高交于一点.如图
    (三角形的垂心)
    (1)                       (2)                  (3)
    ①锐角三角形三条高的交点在三角形内部. ②钝角三角形三条高交点在三角形外部③直角三角形三条高的交点在直角的顶点上.
    注意:三角形的高是线条
    (2)定义的应用
    由定义可知:AD是 ABC的高,则
    (3)三角形高的画法(引导学生画出锐角三角形,钝角三角形,直角三角形的三条高)
    2.三角形的中线
    (1)定义
    三角形的顶点与对边中点的连线,
    它是一条线条,三角形有三条线条,这
    三条中线相交于三角形内一点.如图
    (三角形的重心)
    (2)定义的应用
    由定义知:若AD是 ABC的中线,则BD=DC= BC
    3.三角形的角平分线
    (1)定义:
    平分内角且与三角形的对边相交的线条叫做三角形的角平分线.
    三角形有三条角平分线,这三条角平分线相交于三角形内一点,这个交
    点叫做三角形的内心
    (2)应用
    由定义知:若AD是 ABC的角平分线,则
    (3)三角形的平分线与角的平分线的区别
    ①三角形的角平分线是一条线条
    ②角的平分线是一条射线.
    例1如图,有式子把下列条件表示出来:
    (1)AD是 ABC的高
    (2)BE是 ABC的中线
    (3)CF是 ABC的角平分线
    解:(1)AD是 ABC的高,可表示为: 或 或
    (2)BE是 ABC的高,可表示为:AE=EC或AE= AC或EC= AC
    (3)CF是 ABC的中线,可表示为:
    三.学生练习:P22   1,2
    四.小结
    ①三角形中三条重要线条:三角形的高,中线和角平分线
    ②学会了画三角形的高,中线和角平分线
    五.作业:69页习题7.1第4、5题 
    板书设计 §7.1.2三角形的高.中线与角平分线
    1.三角形的高   3.三角形的角平分线                4.例题
    (1)定义       (1)定义
    (2)应用       (2)应用
    2.三角形的中线  (3)三角形角平分线
    (1)定义         与角的平分线的
    (2)应用         区别
    教后感受